문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2009 개정 교육과정/수학과/고등학교/확률과 통계 (문단 편집) ==== Ⅱ. 확률 ==== * '''확률의 뜻''': 1단원을 못한다면 두 번째 헬게이트인 곳. 여기서부터는 개념이 부실하면 큰일나는 부분이다. 사실 통계 단원으로 갈수록 더 그러한 경향이 두드러진다. 실제로 사건은 어떤 한 집합인데 표본 공간의 부분집합의 원소의 개수가 '''경우의 수'''이기 때문이다. 확률의 뜻과 정의는 용어 확인만 거치면 된다. 집합 개념과 꽤 유사하기 때문에 [[수학Ⅱ]]에서 집합을 제대로 익혔다면 익숙하게 잘 이해할 수 있을 것이다. [br][br]이때 확률에서 표본공간의 근원사건들은 모두 같은 정도로 기대되어야 한다. 즉, 확률에서 각각의 경우들은 모두 같은 정도로 기대되어야 한다. 때문에 확률 문제에서는 같은 것이 있어도 다른 것으로 보아 각각의 근원사건들이 기대되는 정도를 같게 해주어야 할 때가 있다. 예를 들어 주머니에 2개의 흰 공, 3개의 검은 공이 있고 이 중 하나의 공을 꺼낸다고 할 때 검은 공이 나올 확률을 구할 때, 같은 색의 공들은 서로 같다고 가정하면, 순열과 조합 단원에서의 관점으로 접근하면 가능한 경우의 수는 검은 공을 뽑거나 흰 공을 뽑는 두 가지이고 구하는 사건의 경우의 수는 이 중 검은 공이 나오는 하나이므로, 구하는 확률이 1/2이라 생각할 수 있지만 실제 확률은 직관적으로 생각해 보아도 3/5임을 알 수 있다. 이는 검은 공이 뽑히는 사건과 흰 공이 뽑히는 사건이 기대되는 정도가 다르기 때문으로, 이를 해결하기 위해서는 각각의 흰 공과 각각의 검은 공을 다르게 보아 각각의 근원사건들이 기대되는 정도를 같게 해주어야 한다. 2개의 흰 공과 3개의 검은 공 중에서 흰 공을 뽑을 사건이 기대되는 정도와 검은 공을 뽑을 사건이 기대되는 정도는 서로 다르지만 흰 공 W1, W2, 검은 공 B1, B2, B3 중에서 특정한 흰 공 또는 검은 공 하나를 뽑을 사건, 예를 들어 W1을 뽑는 사건과 B2를 뽑는 사건이 기대되는 정도는 모두 같기 때문이다.[br][br]교육과정 외의 내용으로 기하학적 확률이라는 내용도 여러 개념서에 등장하는데, 이를 이용하면 여러 연속적인 사건의 확률을 계산할 수 있다. 수능이라면 교육과정 외이기 때문에 나올 수 없지만 내신에서는 가끔씩 교과서에서 연습문제나 탐구활동 등에 끼워두는 방식으로 치사하게(...) 서술하는 경우도 있고 학교 수업에서 선생님이 가르쳐 주는 경우도 있기 때문에 이런 경우라면 소홀히 해서는 안된다. * '''조건부확률''': 곱셈정리, 조건부확률, 독립시행 등의 상세한 용어가 등장한다. 이때 조건부확률과 곱셈정리, 사건의 독립 개념이 상당히 이해하기 난해하고 문제에 적용하기도 까다롭다. '~할 때', '~라면' 이라는 표현이 등장하면 조건부확률을 떠올리라는 말도 있지만, 이러한 표현은 일반적인 확률 문제에서도 쓰이는 표현이기 때문에 이를 외우는 것은 의미가 없다. 어디까지나 한 번 떠올려보는 것이 좋다는 이야기이지, 공식화시켜서 표현에 풀이법을 대응시키려 하는 순간 문제풀이가 산으로 간다. 또 독립사건과 배반사건 개념을 헷갈려 하는 학생이 상당히 많고 실제로 가끔씩 이를 이용하여 '배반사건은 독립사건이다' 식의 합답형 보기가 등장하기도 하니 혼동이 없도록 주의해야 한다. 참고로 위에 예시로 등장한 '배반사건은 독립사건이다'는 이 표현 그대로 합답형 보기에 등장했을 때는 무조건 거짓이니 바로 가위표 치고 넘어가도록 하자. 실제로 두 사건 A, B가 서로 배반이라면 P(A|B)=P(A∩B)/P(B)=0/P(B)=0이 되어 두 사건 A, B가 독립일 필요충분조건을 만족시키지 못하게 된다. 두 사건이 배반사건이라면 한 사건이 일어났을 때 다른 사건이 일어날 확률은 무조건 0이므로 배반사건은 종속사건이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기